Шугаман алгоритмын жишээнүүд
· Жишээ 1. Өмнө үзсэн (З+3)*(3+4)-23 илэрхийллийг бодох алгоритм:
Блок-схем Тайлбар
1. Алгоритм эхлэнэ.
2. 3 дээр 3-ыг нэмээд a-д утга болгож өгнө.
3. 3 дээр 4-ийг нэмээд b-д утга болгож өгнө.
4. 23-ийг олоод с-д утга болгож өгнө.
5. a-г b-ээр үржүүлж, с-г нэмэхэд гарах хариуг d-д утга болгож өгнө.
6. d-ийн утгыг дэлгэцэнд хэвлэж гаргана.
7. Алгоритм төгсөнө.
· Жишээ 2. Өгсөн x-ийн хувьд y=5*x2+3*x функцыг бодох алгоритм:
Блок-схем Тайлбар
1. Алгоритм эхлэнэ.
2. x-ийн утгыг гаднаас оруулж өгнө.
3. 5*x2+3*x илэрхийллийг бодоод гарах хариуг y-д утга болгож өгнө.
4. y-ийн утгыг дэлгэцэнд хэвлэж гаргана.
5. Алгоритм төгсөнө.
Энд, гаднаас тоо оруулмагц тэр нь x-ийн утга болон очих ажээ. Тэгээд бодолт хийгдэж, үр дүн дэлгэцэнд хэвлэгдэж байна.
· Жишээ 3. Гурвалжны талууд a, b, c болно. Дараах:
cosA = (b2 + c2 – a2)/ (2 * b * c)
sinB = (b * sinA) / a
C = 180o – (A + B)
томъёонуудын тусламжтайгаар түүний A, B, C өнцгүүдийг тодорхойл (градусаар). Санамж: arccos, arcsin тригонометрийн урвуу функцуудын утга радианаар илэрхийлэгддэг гэдгийг сануулъя.
Энэ бодлогын алгоритм нь:
Блок-схем Тайлбар
1. Алгоритм эхлэнэ.
2. a-ийн утгыг гаднаас оруулж өгнө.
3. b-ийн утгыг гаднаас оруулж өгнө.
4. c-ийн утгыг гаднаас оруулж өгнө.
5. 180/3.14-ийг k-д утга утга болгож өгнө.
6. arccos[(b2 +c2–a2)/(2*b*c)] томъёог бодоод гарах хариуг A_rad-д утга болгож өгнө.
7. arcsin(b*sinA_rad/a) томъёог бодоод гарах хариуг B_rad –д утга болгож өгнө.
8. A_rad-ыг k-аар үржүүлээд A_grad-д утга болгож өгнө.
9. B_rad-ыг k-аар үржүүлээд B_grad-д утга болгож өгнө.
10. C_grad=180o–(A_grad+B_grad) гэжолно.
11. A_rad-ынутгыгдэлгэцэндхэвлэжгаргана.
12. B_rad-ынутгыгдэлгэцэндхэвлэжгаргана.
13. C_grad-ынутгыгдэлгэцэндхэвлэжгаргана.
14. Алгоритм төгсөнө.
Энд, градус=радиан*180/π=радиан*k гэсэн томъогоор радианаар олдсон өнцгийн утгуудыг (A_rad, B_rad, C_rad) градуст шилжүүлж (A_grad, B_grad, C_grad) байна.
· Жишээ 4. Хүнээс нэрийг нь асуугаад, дараа нь түүнийг мэндчилэх алгоритм:
Блок-схем Тайлбар
1. Алгоритм эхлэнэ.
2. Дэлгэцэнд “Чамайг хэн гэдэг вэ?” гэсэн өгүүлбэрийг хэвлэж гаргана.
3. Хэн нэгэн хүний нэрийг гаднаас оруулж name-д утга болгож өгнө.
4. Дэлгэцэнд “Сайн уу” гэсэн үг хэвлээд араас нь name-ийн утгыг хэвлэж гаргана.
5. Алгоритм төгсөнө.
Энэ жишээ өмнөх 3 жишээнээс ялгаатай нь ямар нэг тооцоо хийлгүй, зөвхөн хэрэглэгчтэй хялбар харилцан яриа үүсгэж байна. Алгоритм ажиллангуут хүний нэрийг асууна. Гараас нэр оруулмагц дэлгэцэнд мэндчилгээ хэвлэгдэх болно. Тухайлбал Бат гэж оруулахад “Сайн уу, Бат” гэж гарна.
Шугаман бус алгоритм (Nonlinearalgorithms)
Алгоритм нь салаалалт юм уу давталт агуулсан бол түүнийг шугаман бус алгоритм гэнэ. Учир нь түүний биелэгдэх чиглэл буюу “урсгал” нь мөчирлөсөн юм уу мушгирсан байдалтай болдог.
Тухайн тохиолдолд шугаман бус алгоритм нь зөвхөн салаалалт, эсвэл зөвхөн давталт агуулсан байх бол ерөнхий тохиолдолд салаалалт+давталт агуулсан байна. Жишээ алгоритмууд үзье.
Салаалалт.
· Жишээ 1. Өгсөн тооны урвууг олдог алгоритм:
Блок-схем Тайлбар
1. Алгоритм эхлэнэ.
2. x-ийн утгыг гаднаас оруулна.
3. x0 нөхцөл биелж буй эсэхийг шалгаад
хэрэв тийм байвал:
[1] 1/x-ийг олж y-д утга болгон өгнө;
[2] y-ийн утгыг дэлгэцэнд хэвлэж гаргаад 4-р алхамд шилжинэ;
үгүй бол:
4-р алхамд шилжинэ.
4. Алгоритм төгсөнө.
Энэ алгоритм бол гүйцэд бус салаалалтын жишээ юм. Учир нь “Нөхцөл шалгах” элементийн хоёр гаралтын зөвхөн нэгэнд нь тодорхой үйлдэл харгалзаж байна. Гаднаас оруулсан тоо 0-ээс ялгаатай байвал л түүний урвууг бодож, дэлгэцэнд гаргах бөгөөд хэрэв 0 байвал бодолт хийхгүй, үр дүн хэвлэхгүй, алгоритм шууд дуусна.
· Жишээ 2. Өмнөх алгоритмыг дараах байдлаар зуръя:
Блок-схем Тайлбар
1. Алгоритм эхлэнэ.
2. x-ийн утгыг гаднаас оруулна.
3. x0 нөхцөл биелж буй эсэхийг шалгаад
Хэрэв тийм байвал:
[1] 1/x-ийг олж y-д утга болгон өгнө;
[2] y-ийн утгыг дэлгэцэнд хэвлэж гаргаад 4-р алхам руу шилжинэ;
үгүй бол:
“Хязгааргүй!” гэсэн мэдэгдлийг дэлгэцэнд гаргаад 4-р алхам руу шилжинэ.
4. Алгоритм төгсөнө.
Харин энэ алгоритм бол гүйцэд салаалтын жишээ юм. Учир нь “Нөхцөл шалгах” элементийн хоёр гаралтанд хоёуланд нь тодорхой үйлдлүүд харгалзаж байна. Гаднаас оруулсан тоо 0-ээс ялгаатай байвал түүний урвууг бодож, дэлгэцэнд гаргаад алгоритм дуусна. Эсрэгээр 0 байвал бодолт хийлгүйгээр дэлгэцэнд “Хязгааргүй!” гэсэн үг хэвлээд алгоритм дуусна.
Салаалалт бүтэц дотроо бас Салаалалт бүтцийг агуулсан байж болно. Өөрөөр хэлбэл нөхцөл шалгах үйлдлийн хоёр гаралтын аль нэгэнд, эсвэл хоёуланд нь дахиад нөхцөл шалгах үйлдэл хийгдэж болно. Үгүй яах вэ дээ, модны мөчир дахиад мөчирлөж салаалдагтай л адил гэх үү дээ. Ийм алгоритмын жишээтэй танилцъя.
· Жишээ 3. Бат, Болд хоёрын насыг нь асуугаад, тэдгээрийг оруулмагц хэн нь насаар ах болохыг мэдээлж гаргадаг алгоритм:
Блок-схем Тайлбар
1. Алгоритм эхлэнэ.
2. Дэлгэцэнд “Бат хэдэн настай вэ?” гэж гаргана.
3. Батын насыг гаднаас age1-т утга болгож оруулна.
4. Дэлгэцэнд “Болд хэдэн настай вэ?” гэж гаргана.
5. Болдын насыг гаднаас age2-т утга болгож оруулна.
6. age1=age2 нөхцөл биелж буй эсэхийг шалгаад
хэрэв тийм байвал:
“Бат Болд хоёр нас чацуу” гэж дэлгэцэнд гаргаад 7-р алхамд шилжинэ;
үгүй бол:
age1>age2 нөхцөл биелж буй эсэхийг шалгаад хэрэв тийм байвал
“Бат насаар ах нь” гэж дэлгэцэнд гаргаад 7-р алхамд шилжинэ;
үгүй бол:
“Болд насаар ах нь” гэж дэлгэцэнд гаргаад 7-р алхамд шилжинэ.
7. Алгоритм төгсөнө.
Ингэж давхар салаалалт ашиглан age1<age2, age1=age2, age1>age2 гэсэн 3 нөхцлийг хоёр Салаалалт бүтцээр буюу хоёр “Нөхцөл шалгах” элементийн тусламжтайгаар тооцож байгаа юм.
Логик холбоос.
Бидний үзсэн дээрх жишээнүүдэд, “Нөхцөл шалгах” элементийн тоо дотор нь бичигдсэн нөхцлийн тоотой тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл нэг нөхцөл шалгадаг элемент дотор нэг л нөхцөл бичигдсэн байна. Тэгвэл And(Ба), Or(Буюу) гэсэн логик холбоосуудыг хэрэглэн нэг нөхцөл шалгадаг элемент дотор хоёр буюу түүнээс олон нөхцлийг бичиж болдог. Логик холбоосыг хоёр нөхцлийн дунд тавьдаг.
And холбоос нь түүний хоёр талын нөхцөл хоёулаа үнэн тохиолдолд үнэн гэсэн хариу өгөх бөгөөд аль нэг нөхцөл л худал болчихвол худал гэсэн хариу гаргана. Тиймээс энэ холбоосыг логик үржилт хэмээн нэрийднэ.
Or холбоос нь түүний хоёр талын нөхцлийн аль нэг нь үнэн байвал үнэн гэсэн хариу өгөх бөгөөд хоёр талын нөхцөл хоёулаа худал тохиолдолд л худал гэсэн хариу гаргана. Тиймээс энэ холбоосыг логик нэмэлт хэмээн нэрийднэ.
Логик холбоос хэрэглэж буй тохиолдолд гол анхаарах зүйл бол Ба, Буюугийн ялгааг зөв ойлгох явдал юм. Дараах жишээнүүдийг үзье.
· Жишээ 4. Өгсөн a тоо [0,20] завсарт байвал түүнийг 2-оор үржүүлэх, энэ завсарт орохгүй бол 2-оор нэмэх алгоритм:
Блок-схем Тайлбар
1. Алгоритм эхлэнэ.
2. a-ын утгыг гаднаас оруулна.
3. Хэрэв a0 ба a20 байвал:
a-ийнутгыг 2 дахинихэсгээд 4-ралхамдшилжинэ;
үгүй бол:
a-ийн утгыг 2-оор ихэсгээд 4-р алхамд шилжинэ.
4. a-ын утгыг дэлгэцэнд хэвлэж гаргана.
5. Алгоритм төгсөнө.
Энэ жишээнд, a тоо [0,20] завсарт орших уу гэсэн нөхцлийг “(a>=0) And (a<=20)” гэж бичсэн байна. Мэдээж a0 ба a20 үед л a[0,20] байна гэж үзнэ шүү дээ. Уг илэрхийлэл хэзээ худал байх вэ? And холбоос түүний хоёр талын аль нэг нөхцөл л худал бол худал гэсэн хариу гаргадгийг дээр дурдсан. Тиймээс, гаднаас оруулсан утга 0-ээс бага юм уу 21-ээс их болчихвол худал болно. Түүнчлэн логик холбоос ашигласны ачаар блок-схем зөвхөн ганц дан Салаалалт бүтцийг агуулжээ. Хэрэв And оруулаагүй бол бид давхар салаалалт хийх байсан.
· Жишээ 5. Өмнөх жишээний бодлогыг бид дараах байдлаар томъёолж болно. Өгсөн a тоо [0,20] завсрын гадна байвал түүнийг 2-оор ихэсгэх, энэ завсарт орох бол 2-оор үржүүлэх алгоритм:
Блок-схем Тайлбар
1. Алгоритм эхлэнэ.
2. a-ын утгыг гаднаас оруулна.
3. Хэрэв a<0 буюу a>20 байвал:
a-ийнутгыг 2-оорихэсгээд 4-ралхамдшилжинэ;
үгүй бол:
a-ийн утгыг 2 дахин ихэсгээд 4-р алхамд шилжинэ.
4. a-ын утгыг дэлгэцэнд хэвлэж гаргана.
5. Алгоритм төгсөнө.
Энэ жишээнд, a тоо [0,20] завсрын гадна орших уу гэсэн нөхцлийг “(a<0) Or (a>20)” гэж бичсэн байна. Мэдээж a<0 юм уу a>20 үед л a[0,20] байна гэж үзнэ шүү дээ. Уг илэрхийлэл хэзээ худал байх вэ? Or холбоос түүний хоёр талын нөхцөл хоёулаа худал бол худал гэсэн хариу гаргадгийг дээр дурдсан. Тиймээс, гаднаас оруулсан утга 0-оос их буюу тэнцүү ба 20-иос бага буюу тэнцүү тохиолдолд худал гэсэн хариу гарна.
Давталт.
Алгоритмд яагаад давталт орж ирдэг вэ? Өгсөн бодлогыг хялбар аргаар түргэн шуурхай бодохын тулд. Гэхдээ алгоритмдаа давталт ашиглах хэрэгцээ шаардлага байгаа эсэхийг тухайн бодлогын нөхцөл тодорхойлно. Ж.нь ийм бодлого байна. “2-оос 10 хүртэлх бүх тэгш тоог дэлгэцэнд хэвлэ”. Үүнийг бид ямар ч давталт ашиглалгүй зүгээр шугаман алгоритм зохион гүйцэтгэж болно. Ингэхдээ гаралтын элементийг 5 удаа эсвэл нэг удаа ашиглана:
За тэгвэл, “2-оос 200 хүртэлх бүх тэгш тоог дэлгэцэнд хэвлэ” гэсэн бол яах вэ? Дээрх шигээр, гэхдээ 100 Процесс блокийг доош цувуулах юм уу нэг Процесс дотор 100 ширхэг тоог цувуулан бичиж болно нь л доо. Харин зарцуулах хөдөлмөр маань цаг үрсэн, зурагдах блок-схем маань сунжирсан урт “болхи” болно. Энэ тохиолдолд давталт ашиглах нь тохиромжтой.
Давталтын 3 төрөл байдгийг бид өмнөх сэдвээс мэдэж авсан. Одоо дээрх бодлогыг эдгээр төрөл бүрээр хэрхэн гүйцэтгэх жишээтэй танилцъя.
· Жишээ 1. 2-оос 200 хүртэлх бүх тэгш тоог дэлгэцэнд хэвлэх алгоритмд While төрлийн нөхцөлт давталт ашигласан байдал:
Блок-схем Тайлбар
1. Алгоритм эхлэнэ.
2. k гэсэн хувьсагчид 2 гэсэн утга онооно.
3. k-ийн утга 200-аас хэтрээгүй эсэхийг шалгаад
хэрэв тийм байвал:
[1] k-ийн утгыг дэлгэцэнд хэвлэж гаргана;
[2] k-ийн утгыг 2-оор ихэсгээд 3-р алхамд шилжинэ;
үгүй бол:
4-р алхамд шилжинэ.
4. Алгоритм төгсөнө.
Алгоритм яаж ажиллаж байна вэ? Хамгийн эхлээд 2 гэсэн утгатай k гэсэн хувьсагчийг 200-аас хэтрээгүй утгатай байна уу гэдгийг шалгана. 2<200 учраас 1 гаралтаар явна. Дэлгэцэнд 2 гэж гарна. Дараа нь k-г 2-оор ихэсгэнэ. Дахиад k-ийн утга 200-аас хэтрээгүй эсэхийг шалгана. Мэдээж 4<200 учраас 1 гаралтаар явж, дэлгэцэнд 4 гэж гарна. k=6 болно. Дахиад нөхцөл шалгана. 6<200 учраас мөн л 1 гаралтаар явна. Харгалзах үйлдлүүд хийгдэнэ. Иймэрхүү маягаар, k200 байгаад л байвал, түүний агшин зуурын утгыг хэвлэн, 2-оор ихэсгэх үйлдлүүд давтагдах болно. Давталт хийгдсээр дэлгэцэнд 2 4 6 8 10 12 ... 196 198 гэж гарсны дараа юу болохыг авч үзье. k=k+2 үйлдлээр k-ийн утга 200 болж таарна. Нөхцөл шалгахад 200=200 учраас k нь 200-аас хэтрээгүй гэсэн үг. Тиймээс 1 гаралтаар явж дэлгэцэнд 200 гэж хэвлэгдэнэ. k=202 болно. Дахиад k200 нөхцлийг шалгана. Мэдээж 202 нь 200-аас эрс их тоо (202>200) учир одоо бол k200 нөхцөл биелэхгүй. Тиймээс 0 гаралтаар явж, алгоритм шууд төгсөх ажээ. Нөхцөл биелээд байхад давталт хийгдсээр, биелэхээ болимогц давталт хийгдэхээ больчихож байна. Давталтын бие нь энд юу болох вэ? Яг давтагдаж байгаа: k-г хэвлэх, k-г 2-оор ихэсгэх гэсэн үйлдлүүд бол давталтын бие юм. While бүтцийн хувьд давталтын бие нь нөхцөл шалгах элементийн 1 гаралтанд харгалзаж байна.
· Жишээ 2. Дээрх бодлогын алгоритмд Until төрлийн нөхцөлт давталт ашигласан байдал:
Блок-схем Тайлбар
1. Алгоритм эхлэнэ.
2. k гэсэн хувьсагчид 2 гэсэн утга онооно.
3. k-ийн утгыг дэлгэцэнд хэвлэж гаргана.
4. k-ийн утгыг 2-оор ихэсгэнэ.
5. k-ийн утга 200-аас хэтэрсэн эсэхийг шалгаад
хэрэв тийм байвал:
6-р алхамд шилжинэ;
үгүй бол:
3-р алхамд шилжинэ.
6. Алгоритм төгсөнө.
Алгоритм яаж ажиллаж байна вэ? Хамгийн эхлээд k гэсэн хувьсагчийн утгыг хэвлэж байна. Дэлгэцэнд 2 гэж гарна. Дараа нь k-г 2-оор ихэсгэнэ. Тэгээд k-ийн утга 200-аас хэтэрсэн байна уу гэдгийг шалгана. 2>200 биш учраас 0 гаралтаар явж, дэлгэцэнд 4 гэж гарна. k=k+2 болно. Дахиад k-ийн утга 200-аас хэтэрсэн эсэхийг шалгана. Мэдээж 4>200 биш учраас 0 гаралт хийгдэж, дэлгэцэнд 6 гэж гарна. k=8 болно. Дахиад нөхцөл шалгана. Нөхцөл биелэхгүй тул мөн л 0 гаралтаар явна. Харгалзах үйлдлүүд хийгдэнэ. Иймэрхүү маягаар, k>200 болох хүртэл л түүний агшин зуурын утгыг хэвлэж, 2-оор ихэсгэх үйлдлүүд давтагдах болно. Давталт хийгдсээр дэлгэцэнд 2 4 6 8 10 12 ... 196 198 гэж гарсны дараа юу болохыг авч үзье. k=k+2 үйлдлээр k-ийн утга 200 болж таарна. Нөхцөл шалгахад 200=200 учраас k>200 болоогүй гэсэн үг. Тиймээс 0 гаралтаар явж дэлгэцэнд 200 гэж хэвлэгдэнэ. Тэгээд k=202 болно. Дахиад k200 нөхцлийг шалгана. Одоо бол, 202 нь 200-аас эрс их тоо (202>200) учир k>200 нөхцөл биелнэ. Тиймээс 1 гаралтаар явж, алгоритм шууд төгсөх ажээ. Нөхцөл биелэхгүй байхад буюу нөхцөл биелэх хүртэл давталт хийгдсээр, биелмэгц давталт хийгдэхээ больчихож байна. Давталтын бие нь энд юу болох вэ? Давтагдаж байгаа: k-г хэвлэх, k-г 2-оор ихэсгэх гэсэн үйлдлүүд давталтын бие болно. Until бүтцийн хувьд давталтын бие нь нөхцөл шалгах элементийн 0 гаралтанд харгалздаг байна.
· Жишээ 3. Өмнөх бодлогын алгоритмд Параметрт давталт ашигласан байдал:
Блок-схем Тайлбар
1. Алгоритм эхлэнэ.
2. k=2 гэсэн утга авна.
3. Хэрэв k200 байвал:
[1] k-ийн утгыг дэлгэцэнд хэвлэж гаргана;
[2] k-ийн утгыг 2-оор ихэсгээд 3-р алхамд шилжинэ;
үгүй бол:
4-р алхамд шилжинэ.
4. Алгоритм төгсөнө.
Энэ тохиолдолд k гэсэн хувьсагчийг давталтын параметр буюу тоолуур болгон ашиглажээ. Тоолуур [2,200] завсраас 2-оор өөрчлөгдсөн утгуудыг авна. Завсрын доод хязгаарын 2 гэсэн утга бол Анхны Утга, дээд хязгаарын 200 бол Эцсийн Утга, өөрчлөлтийн 2 бол Алхам юм. Түүний шинэ утга бүрт харгалзсан гаралтын үйлдэл хийгдэж байна. Дэлгэцэнд хамгийн эхлээд 2, дараа нь 4, 6, 8, ... г.м. тоонууд гарна. Иймэрхүү маягаар k нь 100 өөр утга авахад түүнийг нь дэлгэцэнд мөн 100 удаа хэвлэнэ. Хамгийн сүүлд k=200 болоход түүнийг дэлгэцэнд гаргасны дараагаар бол тоолуур Эцсийн Утгаасаа хэтэрсэн утга авахгүй учраас алгоритмын дараагийн хэсэг буюу төгсгөл рүү явах болно. Давталтын бие бол одоо зөвхөн k-г хэвлэх ганц үйлдлээс тогтсон байна. Давталтын тоо нь тоолуурын авах утгын тоотой тэнцүү байна.
Дээрх 3 жишээнд бид нэг бодлогыг давталтын 3 төрлөөр бодлоо. Гэхдээ практик дээр бол, бодлогын нөхцөл, онцлогоос шалтгаалан аль нэг давталтын хэлбэрийг ашиглах нь илүү тохиромжтой байх тохиолдол гардаг. Чухам алиныг нь вэ гэдгийг алгоритм зохиогч өөрөө оновчтой сонгох ёстой.
Давхар салаалалт гэж байдгийн адилаар давхар давталт бас байж болно. Өөрөөр хэлбэл нэг Давталт бүтцийн доторх давталтын биед мөн Давталт бүтэц оршиж болно гэсэн үг. Хэрэв гадна талын давталт N удаа, дотор талын давталт M удаа хийгдэхээр заагдсан байвал дотор талын давталт нийт N*M удаа хийгдэнэ. Учир нь гадаад давталтын нэг эргэлтэнд дотоод давталт M удаа хийгдэнэ шүү дээ. Одоо давхар давталт ашигласан жишээ үзье.
· Жишээ 4. z(x,y)=x2+y2 функцыг x[-5,5], y[-5,5] завсарт (x, y нь бүхэл тоо) бодуулах алгоритм:
Блок-схем Тайлбар
1. Алгоритм эхлэнэ.
2. x=-5 гэсэн утга авна.
3. Хэрэв x5 байвал:
[1] y=-5 гэсэн утга авна;
[2] Хэрэв y5 байвал:
[[1]] z=x2+y2 томъёог бодно;
[[2]] z-ийн утгыг дэлгэцэнд хэвлэнэ;
[[3]] y-ийн утгыг 1-ээр ихэсгээд [2]-р алхамд шилжинэ;
үгүй бол:
[3]-р алхамд шилжинэ;
[3] x-ийн утгыг 1-ээр ихэсгээд 3-р алхамд шилжинэ.
үгүй бол:
4-р алхамд шилжинэ.
4. Алгоритм төгсөнө.
Алгоритм хэрхэн ажиллаж байна вэ? x нь -5-аас +5 хүртэлх 11 утга авах бүрд y нь -5-аас +5 хүртэлх утга авч байна. Өөрөөр хэлбэл x-ийн нэг утганд y-ийн 11 утга харгалзаж байна. Иймээс дотоод давталтын бие болох [[1]], [[2]] үйлдлүүд (блок-схемийн тайлбарыг хар) 11*11=121 удаа хийгдэх нь ээ. Энд манай 2 хэмжээст функц 11 мөртэй, 11 баганатай хүснэгт болон гарч ирж байгаа юм. Хэрэв график байгуулвал гадаргуу зурагдах болно.
0 comments:
Post a Comment